Решите неравенства, y в квадрате - 5y+2 ≥-2 

y²-5y+2 ≥-2 
y²-5y+4≥0
приравниваем к нулю
y²-5y+4=0
D=(-5)²-4*4=25-16=9
x1==4
x2==1

потом с помощью метода интервалов находим промежутки 
y∈(-∞, 1]⋃[4, ∞)

y² - 5y + 2 ≥ -2

y² - 5y + 2 +  2  ≥ 0
y² - 5y + 4  ≥ 0
Найдем нули функции  f(y) = y² - 5y + 4  ;
       y² - 5y + 4  =  0
         По теор Виета:  х1 = 1, х2 = 4

  +                                                                       +
\\\\\\\\\                                            /////////////////////////////
__________1___________________4_______________
                                         -

Ответ:  ( - оо  :  1 ]  ∨  [ 4 ;  + оо  )