Многоуважаемые , помогите с уравнением . 4х⁴=(10-x)²

Ответ

Автор - nika8371

Ответ:

4х⁴-(10-х)²=0

4х⁴-(100-20х-х²)=0

4х⁴-х²+20х-100=0

(х-2)(2х+5)(2х²-х+10)=0

х-2=0 2х+5=0

х=2 х=-2,5

Автор - luphemalc

Ответ: $x=2, -frac{5}{2} , frac{1+isqrt{79} }{4}, frac{1-isqrt{79} }{4}$

Объяснение: Переместим все члены, содержащие x, в левую часть уравнения:

$4x^4-100+20x-x^2=0$

Разлагаем на множители левую часть уравнения.

$(x-2)(2x+5)(2x^2-x+10)=0$

Приравняем x-2 к 0, а затем решим относительно x.

$x=2$

Приравняем 2x^2-x+10 к 0, затем решим относительно x.

$x=frac{1+isqrt{79} }{4},frac{1-isqrt{79} }{4}$

Решение является результатом x-2=0, 2x+5=0, и 2x^2-x+10=0.

$x=2, -frac{5}{2} , frac{1+isqrt{79} }{4}, frac{1-isqrt{79} }{4}$