.решите уравнение x8+4x4+x2+1=0

Ответ

Автор - DNHelper

${x}^{8} + 4 {x}^{4} + {x}^{2} + 1 = 0$

Очевидно, слагаемые в чётной степени неотрицательны:

${x}^{8} geqslant 0 \ 4 {x}^{4} geqslant 0 \ {x}^{2} geqslant 0$

Тогда их сумма да ещё плюс один:

${x}^{8} + 4 {x}^{4} + {x}^{2} + 1 geqslant 1 > 0$

Левая часть всегда больше нуля, значит, уравнение не имеет корней.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.