если сумму четырёх последовательных чисел разделить на 9 ,в частном получится 22 ,а в остатке 4 .Чему равно большее из этих чисел

Ответ

Автор - Olga8128

Ответ: 52 .

Решение:

Пусть четыре последовательных числа - это числа $x-3$ , $x-2$ , $x-1$ , $x$ . И нужно найти $x$ .

По условию задачи известно, что:

$displaystyle frac{(x-3)+(x-2)+(x-1)+x}{9} = 22,$ остаток 4.

То есть, $displaystyle frac{4x-6}{9} = 22,$ остаток 4.

Откуда:

$22cdot9+4=4x-6\202=4x-6\4x=208\x=52.$

Задача решена! Разве что можно сделать проверку:

$displaystyle frac{49 + 50 + 51 +52}{9} = frac{202}{9} = 22,$ ост. 4.

Примечание:

При решении задачи мы пользовались тем, что: