Срочно даю 25 баллов Зная векторы АВ ={1; 2; -1} и ВС = {2; 0; -4}, совпадающие с двумя
сторонами треугольника, найти угол при вершине А и площадь тре-
угольника.​

Находим стороны АВ и ВС.

АВ = √(1² + 2² + (-1)²= √6.

ВС = √(2² + 0² + (-4)²= √20.

Находим косинус угла В между заданными векторами.

cos B |1*2 + 2*0 + (-1)*(-4)|/(√6*√20) = 6/√120 = 6/(2√30) = √30/10.

Находим длину АС = √(6 + 20 - 2*√6*√20*(√30/10)) = √14.

Отсюда видим, что треугольник АВС прямоугольный (сумма квадратов сторон АВ и АС равна квадрату ВС).

Ответ: угол А равен 90 градусов.