докажите что функция чётная f x=|x+5|-|x|+|x-5|

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=|x+5|-|x|+|x-5|

Определение. Чётная функция — функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимой переменной, т.е. f(-x)=f(x).

Так как | -x| = |x|, то

f( -x)=| -x+5|-| -x|+| -x-5| = | -(x-5)|-|x|+|-(x+5)| =|x-5|+|x|+|x+5| = |x+5|+|x|+|x-5| =  f(x)

Доказано.