Размеры декоративной деревянной панели 24 см х 16 см. По краям па-
нели приклеена деревянная рамка, площадью 276 см. Найдите ширу
рамки.

Ответ:

10 - √31

Объяснение:

Пусть ширина рамки х см. Тогда размеры картины внутри рамки:

(24-2х) и (16-2х) см

Площадь картины с рамкой

S = a*b = 24*16 = 384 кв.см.

Площадь рамки по условию

S1 = 276 кв.см.

Площадь картины без рамки

S2 = 384 - 276 = 108 кв.см.

Уравнение

(24 - 2x)(16 - 2x) = 108

2(12 - x)*2(8 - x) = 108

(12 - x)(8 - x) = 27

96 - 8x - 12x + x^2 = 27

x^2 - 20x + 69 = 0

D/4 = 10^2 - 69 = 100 - 69 = 31

x1 = 10 - √31 ≈ 4,5 подходит.

x2 = 10 + √31 ≈ 15,5 > 8 не подходит.