Моторная лодка прошла 40км по течению реки и повернув, 30 км обратно. На весь путь затратила 5ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 5км/ч

Ответ:

15 км/ч

Пошаговое объяснение:

         по теч.        против теч.         общее

S        40 км             30 км

V      х+5 км/ч         х-5 км/ч

t     40/(х+5) ч       30/(х-5) ч             5 ч

Составим и решим уравнение:

40/(х+5) + 30/(х-5) = 5

Общий знаменатель (х+5)(х-5)

Дописываем дополнительные множители и получаем:

(х-5)×40 + (х+5)×30 = (х²-25)×5

40х-200+30х+150=5х²-125

70х-50=5х²-125

5х²-70х-75=0

Дискриминант = в²-4ас = 4900+1500=6400

х1,2= (-в ± √Д)/2а

х1=(70+80)/10=15 км/ч

х2=(70-80)/10= -1 - не удовлетворяет, так как скорость не может быть отрицательной