Автор - HIpsTER22 6 лет назад

Помогите пожалуйста. Найдите пределы.

Ответ

Автор - igorShap

$cos(x) = 1-dfrac{x^2}{2}+o(x^2),: x to 0 \ lim_{x to -0} dfrac{sqrt{1-cos(2x)}}{x}= lim_{x to -0} dfrac{sqrt{1-(1-dfrac{4x^2}{2}+o(x^2))}}{x}= lim_{x to -0} -sqrt{2+dfrac{o(x^2)}{x^2}}=- sqrt{2}\ lim_{x to 0} dfrac{1-cos(mx)}{x^2}= lim_{x to 0} dfrac{1-(1-dfrac{m^2x^2}{2}+o(x^2))}{x^2}= lim_{x to 0} dfrac{m^2}{2}+dfrac{o(x^2)}{x^2}= dfrac{m^2}{2}$

Использовано разложение в ряд Тейлора

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.