Решите, пожалуйста, с объяснением! ( photomath не в помощь ) 20, 23 и 24 номера

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$20)log_{0,8}log_{2}log_{3}(x^{2} +3x-1)=0\\log_{2} log_{3} (x^{2}+3x-1)=0,8^{o}\\log_{2}logx_{3}(x^{2}+3x-1)=1\\log_{3}(x^{2}+3x-1)=2^{1}\\log_{3}(x^{2}+3x-1)=2\\x^{2}+3x-1=3^{2}\\x^{2}+3x-1=9\\x^{2}+3x-10=0\\x_{1}=2\\x_{2}=-5$

Проверкой убеждаемся, что оба корня подходят.

$23)3log_{4} x=2log_{3}x\\3log_{4}x -2frac{log_{4}x}{log_{4}3}=0\\log_{4}x(3-frac{2}{log_{4}3})=0\\log_{4}x=0\\x=4^{o}=1>0\\Otvet:1$

$24)3log_{9}x+2log_{x}9=5\\x>0;xneq1\\3log_{9}x+frac{2}{log_{9}x }-5=0\\log_{9}x=m\\3m+frac{2}{m}-5=0\\frac{3m^{2}-5m+2 }{m} =0\\left { {{3m^{2}-5m+2=0 } atop {mneq0 }} right.\\3m^{2}-5m+2=0\\D=(-5)^{2}-4*3*2=25-24=1\\m_{1}=frac{5-1}{6} =frac{2}{3}\\m_{2}=frac{5+1}{6}=1\\1)log_{9}x=frac{2}{3}\\x=9^{frac{2}{3}}=sqrt[3]{9^{2}}=sqrt[3]{81}=3sqrt[3]{3}\\2)log_{9}x=1\\x=9\\Otvet:9;3sqrt[3]{3}$

Решите, пожалуйста, с объяснением! ( Photomath не в помощь )

20, 23 и 24 номера

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Решите, пожалуйста, с объяснением! ( Photomath не в помощь ) 20, 23 и 24 номера

Ответ

Проверено экспертом

Решите, пожалуйста, с объяснением! ( Photomath не в помощь )

20, 23 и 24 номера