Дан треугольник АВС, N-середина стороны АВ, Р-середина стороны АС , угол АNP = 64° . Найдите угол В




Даю 45 баллов за полное решение ( обычно решение , только расписанная например по теореме Фалеса blablа)

Ответ:

NP средняя линия для треугольника АВС(АN=NB;AP=PC); значит NP параллельно ВС( по определению средней линий); значит угол ANP = углу NBC = 64° (так как соответственные углы)

Ответ:

∠B=64⁰

Объяснение:1 )Т.к  и середины сторон, то  -средняя линия АВС.. По теореме о средней линии (Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух   сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ) NP параллельна BC.

2) NP║BC ,AB-секущая  , значит соответственные углы равны .∠ANP=∠ABC=64⁰.

∠B=64⁰