3. В равнобокой трапеции один из углов равен 60°, диагональ трапеции образует с основанием угол 30°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 16 см.​

Ответ:

Объяснение:

∠В=180-60=120°(верхний угол трапеции.

Проведем высоту из вершины В на нижнее основание АД. (точка К).

Рассмотрим Δ АВС.

∠ВАС=180-120-30=30°. Получается в этом Δ углы при основании равны,

тогда АВ=ВС=16см.

Рассмотрим Δ АВК.Катет АК лежит против угла в 30° (120-90=30°)     ,он равен половине гипотенузы: 16/2=8 см.

Трапеция равнобедренная.

Нижнее основание:

8+8+16=32 см.