(lg(x+20)-lgx)logx(0.1)=-1
тогда в скобках разность логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму частного аргументов с этим же основанием, т.е
lg(x+20)-lgx=lg((x+20)/x)
logx(0.1)=-1/lgx
тогда домнажая обе части на -1
получаем
lg((x+20)/x)/Lgx=1
logx((x+20)/x)=1
x+20/x=x
x^2=x+20
x^2-x-20=0
D=81
x=10 и x=-8
но т.к х не может быть числом отрицательным то x=10