Высота,
проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само
основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной
около треугольника окружностей.

Необходимо вычислить боковые стороны треугольника.  Проведём в треугольнике высоту, она же биссектриса, она же медиана. Вычисляем боковую сторону из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора. Она равна 15 см. Далее по формулам вписанной и описанной окружности находим радиусы по известным сторонам треугольника 15см, 15см и 24 см.