Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его площадь

Ответ:

Объяснение:

Дано:

MNPQ - четырехугольник.

Доказать, что -

MNPQ -параллелограмм.

а) М(1,1), N(6,1), P(7,4), Q(2,4)

MN=√(6-1)²+(1-1)²=√25=5²

PQ=√(2-7)²+(4-4)²=√25=5²

NP=√(7-6)²+(4-1)²=√1+9=√10

MQ=√(2-1)²+(4-1)²=√1+9=√10

т.к MN=PQ NP=NQ, то MNPQ - параллелограмм.

б) M(-5,1) N(-4,4) P(-1,5) Q(-2,2)

MN=√(-4-(-5))²+(4-1)²=√1+9=√10

PQ=√(-2-(-1))²+(2-5)²=√1+9=√10

NP=√(-1-(-4))²+(5-4)²=√9+1=√10

MQ=√(-2-(-5))²+(2-1)²=√9+1=√10

т.к MN=PQ=NP=MQ, то MNPQ - ромб