Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - katyafink98

Пусть x км/ч - скорость второго велосипедиста,
тогда x+10 км/ч - скорость первого
60/x ч. - время,за которое второй пройдет весь путь
60/х+10 ч - время, за которое первый пройдет весь путь

Составим уравнение:
60/х- 60/(х+10)=3
3х²+30х-600=0
х²+10х-200=0
D=b²-4ac=100+800=900 √900=30
x1= -b-√D/2a= -10-30/2=-20 (не подходит по смыслу задачи)
x2=-b+√D/2a=-10+30/2=10

Ответ: 10 км/ч

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Alphaeus

Пусть х (км/ч) - скорость 2-го, тогда х+10 (км/ч) - скорость 1-го

На всю дистанцию Первый потратил: $frac{60}{x+10}$

На всю дистанцию Второй потратил: $frac{60}{x}$

Разница во времени 3 часа:
$frac{60}{x}-frac{60}{x+10}=3\ frac{60(x+10)}{x(x+10)}-frac{60x}{x(x+10)}=3\ frac{60(x+10)-60x}{x(x+10)}=3\ 60x+600-60x=3(x^2+10x)\ 3x^2+30x-600=0\ x^2+10x-200=0\ D=100+4*200=900\ x_1=frac{-10+30}{2}=10\ x_2=frac{-10-30}{2}=-20\$
Скорость не может быть отрицательной, значит нам подходит только первое значение х.
Ответ: скорость Второго велосипедиста 10 км/ч