Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Ответ

Автор - Helper211

Ответ: $frac{pi}{3}$

Объяснение:

$intlimits^{1}_{frac{sqrt{3}}{2}} {frac{2dx}{sqrt{1-x^2}}} =2intlimits^{1}_{frac{sqrt{3}}{2}} {frac{dx}{sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$int frac{dx}{sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{frac{x}{a}}+C$ $a>0$

$2intlimits^{1}_{frac{sqrt{3}}{2}} {frac{dx}{sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx bigg|_{frac{sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{frac{sqrt{3}}{2}}})=pi - frac{2pi}{3}=frac{pi}{3}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.