Сделайте пж срочно даю 50 баллов

Ответ:

1) Т к. AО = ОС, то ∠ОAK = ∠OCK  ⇒ ∠ВАК =∠ВСK

∆AOC — равнобедренный ⇒ АК = КC и ∠АКО = ∠СKО = 90° ⇒

∆ABK = ∆СВK по двум катетам.

2) Рассм. тр-к АВС и тр-к А1В1С1

Т.к. АС=А1С1,  АВ=А1В1, угол А= углу А1, то тр-ки равны по 1-ому признаку.

Из равенства следует, что ВС=В1С1, угол С= углу С1

Т.к. DC=2BD,  D1C1=2B1D1, ВС=В1С1 , то DC=D1C1.

Рассм. тр-к АСD и тр-к А1С1D1

Т.к. АС=А1С1, DC=D1C1, угол С= углу С1, то тр-к АСD и тр-к А1С1D1 равны по 1-ому признаку.

Из равенства следует, что AD=A1D1 ( что требовалось доказать)