Задача 2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 15 символов и содержащий цифры и заглавные буквы русского
алфавита. Буквы Е, И, Ь, Ъ и Ъне используются. Таким образом, используется 38 различных
символов. Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют пoсимвольное
кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством
бит). Определите объём памяти, отводимый этой системой для записи 80 паролей. Ответ
запишите в битах и байтах.

Ответ

Автор - Helper211

Ответ:

960 байт, 7680 бит.

Объяснение:

Для кодирования n символов требуется подобрать число, являющееся степенью двойки, большее или равное n. Степень двойки будет количеством бит, необходимых для кодирования одного символа.

Подберем подходящую степень:

$2^5=32 < 38$ не подходит

$2^6 = 64 > 38$ подходит, значит 6 - количество бит, необходимое для кодирования одного символа.

В пароле по условию 15 символов => потребуется 15*6=90 бит для кодирования всего пароля. Но "Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт". В одном байте, как известно, 8 бит. 90 на 8 не делится, а вот 96 как раз.

96/8 = 12 - минимально возможное количество байт для кодирования пароля. Так как 11 уже не подходит - в 11 байтах вместится всего 88 бит, а нам потребовалось 90.

Для 80 паролей объем памяти будет равен: 80 * 12 = 960 байт.

960 байт = 960 * 8 = 7 680 бит.