Автор - akataleptos 6 лет назад

4 и 5 задание, пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - ProGroomer

4.

$g(f(x))=(x+3)^2-4leq-4\(x+3)^2leq0, (x+3)^2geq0Rightarrow (x+3)^2=0\x+3=0\x=-3$

5.

Так как функция arctg выполняет взаимно однозначное отображение (-∞;+∞) в (-π/2;π/2), из того, что arctg(f(x))=arctg(g(x)) следует, что f(x)=g(x) (действительно, если f(x)=g(x), то arctg(f(x))=arctg(g(x)), а если f(x)≠g(x), то если бы arctg(f(x)) был равен arctg(g(x)) отображение не было бы однозначным)

Итак,

$arctg(x^2-9)=arctg(8x)\x^2-9=8x\x^2-8x-9=0\D=64+36=100\\x_1={8-10over 2}=-1\\x_2={8+10over 2}=9$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.