Помогите решить логарифмические уравнения

Ответ

Автор - Senpai908

$ln^2x-3ln x+2=0$

ОДЗ уравнения : x > 0.

Решаем уравнение как квадратное уравнение относительно ln x

По теореме Виета

$ln x=1~~~~~Rightarrow~~~ x_1=e\ ln x=2~~~Rightarrow~~~~~x_2=e^2$

$ln (x^2+3x-1)=ln 11$

ОДЗ уравнения: под логарифмическое выражение положительно

$x^2+3x-1>0$

$x^2+3x-1=11\ \ x^2+3x-12=0$

$D=9-4cdot 1cdot (-12)=57\ \ x_{1,2}=dfrac{-3pmsqrt{57}}{2}$

Оба корня удовлетворяют ОДЗ

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.