Найдите критические точки функции f(x)=(x−3)^2(x−1)^2 .

Ответ:

Объяснение:

f(x)=(x−3)^2(x−1)^2

f'(x)=2(x-3)(x-1)^2+2(x-3)^2(x-1)=2(x-3)(x^2-2x+1)+2(x-1)(x^2-6x+9)=2x^3-4x^2+2x-6x^2+12x-6+2x^3-12x^2+18x-2x^2+12x-18=4x^3-24x^2+44x-24=0

f'(x)=x^3-6x^2+11x-6=(x-2)(x^2-4x+3)=(x-2)(x-3)(x-1)=0

значит критические точки функции будут при x=2, x=3, x=1