Дано
Угол 1 = 2
E середина ac
BE = 10
Найти DE

Ответ:

ΔАВЕ: ∠ВАЕ = 180° - ∠1 - ∠АЕВ

ΔСDE: ∠DCE = 180° - ∠2 - ∠CED

∠1 = ∠2 по условию,

∠АЕВ = ∠CED как вертикальные, значит

∠ВАЕ = ∠DCE

АВ = CD по условию,

АЕ = ЕС так как Е середина АС, ⇒

ΔABE = ΔCDE по двум сторонам и углу между ними.

Тогда DE = ВЕ = 10 см