Воспользовавшись известными значениями радиуса Земли и ускорение свободного падения у ее поверхности, найдите среднюю плотность Земли.​

Ответ:

Дано:

g=10 м/с²

R=6 400 км = 6,4*10⁶ м

____________________

ρ₃ - ?

Плотность:

ρ₃ = M₃ / V₃

Ускорение:

g=G*M₃ / R₃²

Выразим отсюда массу Земли:

М₃=g*R₃²/G

Земля - шар. Объем шара:

V₃ =(4/3)*π*R₃³

Плотность Земли:

ρ₃=(g*R₃²/G) / ((4/3)*π*R₃³) = 3*g / (4*π*G*R₃²) =

=3*10 / (2*3,14*6,67*10⁻¹¹*6,4*10⁶) = 5 600 кг/м³  или 5,6 г/см³