Log^2 1/2 x-3 log1/2x=-2 Помогите

Ответ:

log²₁/₂(x)+3*log₁/₂(x)=-2    ОДЗ: x>0

Пусть log₁/₂(x)=t   ⇒

t²+3t+2=0   D=1

t₁=-1  ⇒ log₁/₂(x)=-1   x=(1/2)⁻¹   x₁=2.

t₂=-2  ⇒ log₁/₂(x)=-2   x=(1/2)⁻²   x₂=4.

Ответ: x₁=2    x₂=4.

Пошаговое объяснение: