В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны, биссектрисы AA1 и CC1 пересекаются в точке O. Докажите, что треугольник AOC - равнобедренный.

Т.к. <BAC=<BCA и АА1, СС1 - биссектрисы, то <A1AC=<C1CA. Это - углы при основании АС треугольника АОС. Поскольку углы при основании равны, то треугольник АОС - равнобедренный.