ПОМОГИТЕ СОЧ!! ПОМОГИТЕ СОЧ!!!

Ответ:

1. 30°

2. 16

3. 10

4. 10 и 5

5. 8, 7 и 7

Объяснение:

1.

Т.к. это ромб, то вспомним признаки его диагонали:

1. Они перпендикулярны друг к другу.

2. Они делят углы пополам.

Значит весь угол Д будет равен 75+75+150.

∡А=180-150=30°

2.

Рассмотрим получившийся треугольник ABD:

Он будет прямоугольным, т.к. весь ∡B=120°, то вычитаем ∡СBD=30°, т.к. они накрест лежащие с ∡ADB.

AB(боковая сторона) лежит против угла в 30°(∡ADB), значит он равен половине гипотенузы, которая и является основанием в трапеции.

Значит чтобы найти основание нужно 8×2=16

3.

1.Рассмотрим получившийся треугольник ABD.

Он будет равносторонним т.к. нам известно по условию, что высота ВЕ делит АD на 2 равные части, т.е. она является и медианой.

Обозначим АЕ=ED=х =>AD=2x

Рассматривая треугольник ABE, где ∡А=60°(по условию), значит ∡ABE=30°.

АЕ лежит против угла в 30° значит AB=2x.

Т.к. у нас AB=BD=AD=2x, то этот треугольник равносторонний.

2. По свойству диагонали параллелограмма:

Она делит его на 2 равных треугольника, значит их периметры и площади будут равны.

Рассмотрим, тогда только ΔABD:

Периметр-это сумма всех его сторон:

Р=AD+AB+BD.

Т.к. они все равны, то:

Р=3×2х

6х=30

х=5

3. Находим BD:

2×5=10

4.

Обозначим верхнюю прямую ED, а которая ближе к AB-HK.

Т.к. эти прямы все параллельны, то будем решать все через подобие треугольников:

ΔABC подобен ΔHCK:

Обозначим CD=DK=KB=x

CK=2x

CB=3x

1.

HK=10

2.

ED=5

5.

По свойству средней линии треугольника она равна половине основания, значит AC(основание) равна 2×4=8

Периметр равен сумме всех сторон

Р=AB+BC+AC

Т.к. это равнобедренный треугольних, значит AB=BC обозначим их за х

22=8+2х

2х=14

х=7

Основание равно 8, ребра равны 7.