группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. лодки были пятиместные и трехместные. сколько лодок было пятиместных, сколько лодок было трехместных?

Пусть было x пятиместных и y трёхместных лодок. Составим 2 уравнения:

x+y=7 - всего было 7 лодок.
5x+3y=31 - на них переправился 31 турист.

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго - получим 2x=10 ⇒ x=5. Тогда y=2. Таким образом, было 5 пятиместных лодок и 2 трёхместные.