Автор - aziza2112 11 лет назад

Область значений функции y=3- $<br /> sqrt{ x^{2} - 8x+32}$ совпадает со множеством:
а) (-бескон.; 1) б) [-1;+бескон.) в) [-1;1] г) (-бескон.;-1] д) [0;1]

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dtnth

$x^2-8x+32=(x^2-8x+16)+16=(x-4)^2+16 geq 0+16=16$
$0<16 leq x^2-8x+32$
берем корень так как неотрциательные выражения в неравенстве
$0<4 leq sqrt{x^2-8x+32}$
умножаем на отрицательное число - меняем знак неравенства
$-4 geq -sqrt{x^2-8x+32}$
добавляем число к неравенству
$3-4 geq 3-sqrt{x^2-8x+32}$
$-1 geq 3-sqrt{x^2-8x+32}$
$E(y)=(-infty;-1]$
ответ: г)

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Область значений функции y=3- совпадает со множеством:а) (-бескон.; 1) б) [-1;+бескон.) в) [-1;1] г) (-бескон.;-1] д) [0;1]

Ответ

Проверено экспертом

Область значений функции y=3- $<br /> sqrt{ x^{2} - 8x+32}$ совпадает со множеством:
а) (-бескон.; 1) б) [-1;+бескон.) в) [-1;1] г) (-бескон.;-1] д) [0;1]