Автор - lyzlovadasha
Ответ:
120.120.60.60
Объяснение:
Дано:
ABCD-ромб
угол 2=угол 1 +30
Найти:
угол А,угол Б,угол С,угол D
Решение:
диагонали ромба являются биссектрисами и они перпендикулярны
если за точку пересечения диагональ обозначить О,то тр-к AOD-прямоугольный
угол 1+угол 2=90
угол 1+угол 1+30=90
2 угла 1=60
угол 1= 30
угол 2=60
угол А=угол С=угол 1 *2=60
угол В=угол D=угол 2*2=120
Ответ:
50√3 (ед²)
Объяснение:
Дано:
ABCD- ромб
✓1= x-30°
✓2= x+30°
Выразим ✓2, через ✓1
✓2= 30°+ ✓1
Так как это ромб, то его диагонали пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам => треугольник АОВ - прямоугольный => а сумма углов в треугольнике равна 180°
180°-✓1-✓2=90°
180-✓1-30°-✓1=90°
150-2✓1=90°
2✓1= 60
✓1= 30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, отсюда
✓1+✓2= 90°=> 90°-30°= 60°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, поэтому:
AB=2ВО=5*2=10
Площадь ромба:
S= d1×d2/2
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то есть:
ВD=2ВО=5*2=10
АВ=АD=ВО=10, поэтому:
ΔАВD - равносторонний
АО - высота.
Найдём АО по формуле высоты равностороннего треугольника:
АО=АВ√3/2=10√3/2=5√3
АС=2АО=10√3
S(ABCD)=½ * 10√3 * 10 = 50√3
✓- угол
√- корень