Узнай объём коробки, если её длина 15см, ширина 10см,высота 10см.
Найди сумму площадей боковых граней коробки

Ответ:

1500 см^3 - объём коробки

500 см^2 - сумма площадей боковых граней коробки

Пошаговое объяснение:

Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, противоположные грани которого равны между собой.  Объём коробки (прямоугольного параллелепипеда), равен произведению площади основания на высоту: V=a*b*h, где a – длина параллелепипеда = 15 см,  b – ширина параллелепипеда = 10 см и h - высота прямоугольного параллелепипеда = 10 см.

V = 15 * 10 * 10 = 1500 см^3 - объём коробки

Коробка, или прямоугольный параллелепипед имеет 4 боковых грани плюс 2 грани нижняя и верхняя.

По условию задания нужно найти  сумму площадей боковых граней коробки.

Сначала вычислим сумму площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда, для чего вычислим площадь только 3 граней, суммируем их и умножим на 2:

S1 = a * b = 15* 10 = 150 см^2

S2 = b * h = 10 * 10 = 100 см^2

S3 = a * h = 15 * 10 = 150 см^2

Сумма площадей боковых граней прямоугольного параллелепипеда равна: S бок.гр. = (S2 + S3) * 2 = (100 + 150) * 2 = 500 см^2

Сумма площадей всех граней прямоугольного параллелепипеда равна : S общ. = (S1 +  S2 + S3) * 2 = (150 + 100 + 150) * 2 = 800 см^2.