Автор - elenalenochka19 6 лет назад

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задание, очень нужно:

Найдите производную функции: y=∛((1-x)^2 ), вычислите y(-7)

Ответ

Автор - genius20

Корень у нас нечётной степени, поэтому можно переписать его в виде степени 1/3 и область определения при этом не изменится:

$y=sqrt[3]{(1-x)^2}=(1-x)^{2/3}\y'=dfrac{2}{3}(1-x)^{2/3-1} cdot (-1)=-dfrac{2}{3}(1-x)^{-1/3}=-dfrac{2}{3sqrt[3]{1-x}}$

$y'(-7)=-dfrac{2}{3sqrt[3]{1-(-7)}}=-dfrac{2}{3sqrt[3]{8}}=-dfrac{2}{6}=-dfrac{1}{3}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.