Найдите асимптоты дробно-линейной функции y=3x+1x-2 срочноооо

Ответ

Автор - lsomeonenoemosl

Ответ:

Вертикальные асимптоты: x
=
2

Горизонтальные асимптоты: y
=
3

Нет наклонных асимптот

Объяснение:

Выясним, при каких значениях переменной функция 3
x
+
1
x
−
2 не определена.
x
=
2

Рассмотрим рациональную функцию

$R(x)=frac{ax^{n} }{bx^{m} }$ , где n
- степень числителя, а m
- степень знаменателя.

1. Если n
<
m
, то ось x, y
=
0
, является горизонтальной асимптотой.

2. Если n
=
m
, то горизонтальной асимптотой является прямая $y=frac{a}{b}$

Если n
>
m
, то не существует горизонтальной асимптоты (только наклонная асимптота).

Найдем n и m

n
=
1
; m
=
1

Поскольку n
=
m
, горизонтальная асимптота является прямой $y=frac{a}{b}$ , где a
=
3 и b
=
1

y
=
3

Наклонных асимптот нет, поскольку степень числителя меньше либо равна степени знаменателя.

Это множество всех асимптот.

Вертикальные асимптоты: x
=
2

Горизонтальные асимптоты: y
=
3

Нет наклонных асимптот