Дан треугольник abc. Через его вершину b проходит медиана bd.
Bd=ad=dc. Найти угол Abc.

Я думаю так:
Решение. 
Рассмотрим данный треугольник. Т.к. bd=ab=bc, значит треугольники abd и cdb равнобедренные. 
bd-общая. Угол adb = углу bdc. ad=dc(по условию), отсюда треугольники abd и bdc равны.
Рассмотрим один из двух треугольников. Треугольник abd. Углы при основании d равны(свойство равнобедренных треугольников). Угол abd=(180-90):2=45.
Угол abd = углу cbd, отсюда угол abc = 45+45=90.
Ответ 90.