Автор - Vitalyaa22 12 лет назад

найти неопределенный интеграл по частям

интеграл 3xlnxdx

Ответ

Проверено экспертом

Автор - 000LeShKa000

Решение:
Основная формула:
$int udv = uv-int vdu$
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
$int 3xlnxdx = 3int xlnxdx$
Вводим обозначения:
$u = ln x => du = frac{dx}{x} \<br /> dv = xdx => v = frac{x^2}{2}$
Теперь подставляем в формулу:
$int 3xlnxdx = 3(frac{x^2lnx}{2}-int frac{x^2dx}{2x}) = \ 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int frac{x^2dx}{x}) = 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{1}{2}int xdx) = \<br /> = 3(frac{x^2lnx}{2}-frac{x^2}{4}+C)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

найти неопределенный интеграл по частяминтеграл 3xlnxdx

Ответ

Проверено экспертом

найти неопределенный интеграл по частям

интеграл 3xlnxdx