Помогите пожалуйста решить эту задачу

В правильном тетраэдре все ребра равны, а грани - правильные треугольники. 
Пусть длина ребра будет а
Тогда высота АD основания равна (а√3):2
Опустив из вершины тетраэдра высоту SO, получим прямоугольный треугольник   SOA.
Основание высоты лежит в центре описанной вокруг АВС окружности. 
АО=(АD:3)*2
AO=a√3):3=(a√3):3
cos SAD=cos SAO
cos SAO={(a√3):3}:a= (√3):3
Ответ под буквой D.