lgx+0.5lg16<lg80 - lg2; О.Д.З:x>0;
внесем 0,5 под логарифм lg16: 0.5lg16=lg(16^0.5)=lg(√16)=lg4;
Т.к. сумма логарифмов равна произведению подлогарифмических выражений, а разность логарифмов - частному от деления подлогарифмических выражений, то
lg(x*4)<lg(80/2);
lg(4x)<lg(40)
Т.к. основание логарифма больше 1 (10>1), то
4x<40;
x<10;
Учитывая О.Д.З., x>0 и x<10
Ответ:(0;10)