Найдите точку максимума функции y=1,5x^2−24x+45lnx+4

y=1,5x^2−24x+45lnx+4
y'=3x-24+45/x=0
3x^2-24x+45=0
x^2-8x+15=0
x1=3; x2=5
x=3 - точка максимума, т.к. переход с плюса на минус

Найдем производную:
y'=1,5*2x-24+45/x=3x-24+45/x
y'=0
3x-24+45/x=0 (приведем к общему знаменателю)
(3х^2-24х+45)/х=0
3х^2-24х+45=0 ; х не равен нулю
х1=5
х2=3
Ответ:3