Автор - Artyoms7 12 лет назад

Решить с помощью квадратного уравнения. Периметр прямоугольника равен 46, а его диагональ - 17 см. Найдите стороны прямоугольника. ИМЕННО ЧЕРЕЗ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Ответ

Автор - svetlanabane

Пусть а - ширина, b- длина
Длина диагонали находится по формуле d= $sqrt{ a^{2} + b^{2} }$
Периметр: 2(а+b)

Составим систему:
$left { {{a+b=23} atop { sqrt{ a^{2}+ b^{2} }=17 }} right.$

$left { {{а=23-b} atop { [tex](23-b)^{2} + b^{2} =289$ }} right. [/tex]
Решаем второе уравнение.
529-46b+ $b^{2}$ + $b^{2}$ -289=0
2 $b^{2}$ -46b+240=0
$b^{2}$ -23b+120=0
D= 529-480=49
b1=8 b2=15

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.