Здравствуйте, прошу помогите мне решить этот предел функции, буду признательна.

lim x стремится к бесконечности (1+2/(5x-2))^(8x-5)

Ответ:

e^3,2

Пошаговое объяснение:

2/(5x+2)=1/y

5x+2=2y

x=0,4y-0,4

8x-5=3,2y-8,2

Выражение приобретает вид : ((1+1/y)^y)^3,2*(1+1/y)^(-8,2)

Предел равен пределу при у стремящмся к бесконечности

выражения ((1+1/y)^y)^3,2. Вспомнив, второй замечательный предел :

искомый предел равен e^3,2