Автор - Snezhanochka 11 лет назад

Длина средней линии равнобочной трапеции равна 5. Известно,что в трапецию можно вписать окружность. Средняя линия трапеции делит ее на две части отношение площадей которых равно 7/13 . Найти длину высоты трапеции

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Пусть основания равны $a,b$ боковые $c$ , так как в трапецию можно вписать окружность.
$a+b=2c=10\ c=5$
При проведений средней линий , получим две трапеций , площадь первой
$S_{1}=frac{(5+b)x}{2}\ S_{2}=frac{(5+a)x}{2}$
Где $x$ - высота .
$frac{S_{1}}{S_{2}}=frac{b+5}{a+5}=frac{7}{13}\ 13b+65=7a+35 \ 7a-13b=30\ a+b=10\\ 7b+13b=40\ 20b=40\ b=2\ a=8$
высота тогда
$sqrt{5^2-(frac{8-2}{2})^2}=4$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.