двое рабочих вместе могут выполнить некоторую работу за 8 дней. После 6 дней совместной работы один из них был переведен на другую работу,и второй окончил работу проработавший 3 дня. Количество дней, в течение которых первый рабочий отдельно может выполнить всю работу

Ответ

Автор - principious

Работа первого за день - х
Работа второго за день - у
Совместная работа за день - (х+у)

Вся сделанная работа равна 1.

Составим систему уравнений на основе условия:
( х + у ) * 8 = 1
( х + у ) * 6 + у * 3 = 1

Выражаем с помощью первого уравнения х:
$x = frac{1}{8} - y$

Подставляем во второе уравнение и получаем:

$(frac{1}{8} - y + y) * 6 + 3y = 1$

И находим y:

$frac{6}{8} + 3y = 1$

$3y = 1 - frac{6}{8}$

$3y = frac{2}{8} = frac{1}{4}$

$y = frac{1}{12}$

Находим x:

$x = frac{1}{8} - frac{1}{12} = frac{1}{24}$

Следовательно, первый рабочий в день делает 1/24 всей работы, поэтому ему понадобится 24 дня, чтобы выполнить работу полностью.

Ответ: 24.