в прямоугольном треугольнике АСВ катет ВС равен 4 см. угол В равен 45 градусов. Найти гипотенузу АВ

Треугольник равнобедренный, т.к. 180-90-45=45 градусов.
2 угла равны, третий 90 градусов, основание получилось АВ т.е. гипотенуза.
Если треугольник равнобедренный, то 2 стороны равны ⇒ СВ=СА=4см. 
По теореме Пифагора найдем сторону АВ:
АВ²=СВ²+АС²
АВ²=4²+4²
АВ²=16+16
АВ=√32
Ответ: гипотенуза АВ=√32