Решите пожалуйста уравнение и напишите подробно решение
(х-2)^4-(x-2)^2-6=0

Пусть t = (x-2)^2 ≥0
Тогда получим уравнение: t^2-t-6=0
Корни этого уравнения t = 3, t=-2
Последний корень не подходит, т.к. t>0, a -2<0
Получаем
(x-2)^2 = 3
x^2 - 4x +1 =0
D = 16-4= 12 = (2√3)²
x = 2-√3  и х=2+√3

(x^2-4x+4)*4-(x^2-4x+4)*2-6=0; 4x^2-16x+16-2x^2+8x-8-6=0;
2x^2-8x+2=0 дальше по дискриминанту находим x. ответ будет x=1