Автор - lerascheremuch 6 лет назад

Помогите пожалуйста ❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️❗️
Исследовать ряд на сходимость
n! sin(pi/2^n) В пределах от 1 до бесконечности

Ответ

Автор - igorShap

$sum n! sin(dfrac{pi}{2^n} )\ lim_{n to infty} sqrt[n]{|a_n|}= lim_{n to infty} sqrt[n]{n! sin(dfrac{pi}{2^n})}= lim_{n to infty} sqrt[n]{sqrt{2pi n}(frac{n}{e})^n dfrac{pi}{2^n}}= \ lim_{n to infty}dfrac{n}{2e} sqrt[n]{sqrt{2pi n} pi}=lim_{n to infty}dfrac{n}{2e} =inftyneq 0$

Необходимое условие сходимости не выполнено, а значит ряд расходится.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.