Lg(x^2+2x-3) = lg(x-3)

от lg можно избавиться 
получаем
x^2+2*x-3=x-3
x^2+2*x-3-x+3=0
x^2+x=0
x выносим
x(x+1)=0 произведение равно 0 тогда и только тогда когда один из множителей равен 0
т.е
x=0 и x+1=0
          x=-1