Логарифмические уравнения. решите пожалуйста на листочке подробно.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

1) ОДЗ :

$left { {{x+1>0} atop {x+3>0}} right.\\left { {{x>-1} atop {x>-3}} right. Rightarrow x>-1\\log_{2}(x+1)+log_{2}(x+3)=3\\log_{2}(x+1)(x+3)=3\\(x+1)(x+3)=8\\x^{2}+3x+x+3-8=0\\x^{2}+4x-5=0\\x_{1}=1\\x_{2}=-5-neyd\\Otvet:boxed{1}$

2) ОДЗ :

14x - 25 > 0 ⇒ x > 1 11/14

2x+3 > 0 ⇒ x > - 1,5

5 - x > 0 ⇒ x < 5

Окончательно : x ∈ (1 11/14 ; 5)

$log_{3}(14x-25)=log_{3}(2x+3)+log_{3}(5-x)\\log_{3}(14x-25)=log_{3}(2x+3)(5-x)\\14x-25=(2x+3)(5-x)\\14x-25=10x-2x^{2}+15-3x\\14x-25-10x+2x^{2}-15+3x=0\\2x^{2}+7x-40=0\\D=(-7)^{2} -4*2*(-40)=49+320=369= (3sqrt{41})^{2}\\x_{1}=frac{-7+3sqrt{41}}{4}\\x_{2}=frac{-7-3sqrt{41}}{4}<0-neyd\\Otvet:boxed{frac{-7+3sqrt{41}}{4}}$

Логарифмические уравнения. Решите пожалуйста на листочке подробно.

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Логарифмические уравнения. Решите пожалуйста на листочке подробно.​

Ответ

Проверено экспертом

Логарифмические уравнения. Решите пожалуйста на листочке подробно.