1)1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 60 см, а сторона АВ больше ВС на 5 см.2)Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 54º.

Ответ: 1) AB = CD = 17,5 cм, BC = AD = 12,5 cм; 2) два угла при одной основе 54°, при другой основе по 126°.

Объяснение: 1) противоположные стороны параллелограмм равны за опредилением, пускай AB = CD = x, тогда BC = AD = x + 5, можно сложить уравнение х = х + х + х + 5 + х + 5, ну в итоге получается, что х = 12,5 см, тогда ВС = АD = 12,5 cм, а АВ = CD = 17,5 см.

2) за свойством равнобедренной трапеции углы при основах равны, то есть углы при нижней равны, и при верхней так же, тогда уже известно что второй угол равняется первому; так как основы паралельны, выходит что боковые стороны секущие, тогда сума угла при одной основе и угла при другой будет 180°, можно из 180° вычесть 54°, тогда тот угол равен 126°, а тот угол, который при той же основе, так же равен 126°.