Автор - fdefas 6 лет назад

Решить дифференциальное уравнение

$frac{dx}{dy} =x-y, y(0)=1$

Ответ

Автор - hello93

$displaystyle begin{cases}x'=x-y & \x(0)=1end{cases}$

Перейдём к изображению уравнения.

$displaystyle poverline{x}-1=overline{x}-frac{1}{p^2}\overline{x}(p-1)=frac{p^2-1}{p^2}\overline{x}=frac{p^2-1}{p^2(p-1)}=frac{(p-1)(p+1)}{p^2(p-1)}=frac{p+1}{p^2}=frac{1}{p}+frac{1}{p^2}$

Теперь вернёмся к оригиналу.

$displaystyle overline{x}=frac{1}{p}+frac{1}{p^2}risingdotseq1+y$

Ответ: x=1+y

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.