На нити, переброшенной через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. С каким ускорением будут двигаться грузы, если их отпустить? Трением в блоке пренебречь​

Ответ:

а=g/3

Объяснение:

Пусть на веревке через блок слева m, справа 2m. Ось 0у направим вниз.

Веревка нерастяжимая, значит ускорения а1=а2==а, натяжения Т1=Т2==Т, и уравнения в проекциях

-ma=mg-T, 2ma=2mg-T.

Решаем: преобразуем (1) ma=T-mg и сложим с (2): 3ma=mg, откуда a= mg/3m= g/3 -ответ

во-первых: сила натяжения направленна вверх по нити от обоих грузов.  

за 2 законом Ньютона:  

для 1 тела Fнат. + mg = ma

для 2 тела Fнат. + 2mg = 2ma  

спроектировавши уравнения на Оу (которую мы направим вертикально вверх) получаем:

1. Fнат. - mg = ma

2. Fнат. - 2mg = -2ma

1. Fнат.= mg + ma;

2. Fнат.= 2mg - 2ma

mg + ma = 2mg - 2ma

m(g+a) = 2m(g-a)

2g-g=a+2a

a=1/3 g

a=3,23 (м/c^2)  

Fнат.=m(g+a)

Fнат.=13,04m (Н)

Ответ: a=3,23 м/c^2;  Fнат.=13,04m Н